在编码理论中,(k,r)-arcs与最大距离分离码(M.D.S码)之间是一一对应的,而M.D.S码又是纠正错误最多的编码,所以对编码理论的研究我们就转化为对有限射影空间中的(k,r)-arcs的研究.二维射影空间PG(2,q)上的(k,r)-arcs是一个含有r个点的非空集合,且这个集合满足任意r+1个点都是线性无关的.关于(k,7)-arcs存在性的研究已经有很多且很完美的结论,包括其存在性和上下界.由于(k,r)-arcs形式的多样性,所以对任意一个(k,r)-arc8中k的精确值的研究一直是个突出的难题.　　 本文研究了有限射影空间中两类新的(k,r)-arcs,分别证明了这两类(k,r)-arcs的存在性,给出了相应的k的精确值的结构,并针对这两类arcs的结构得出了一些新的结论并予以证明.　　 在给出我们的结论之前,在第1章介绍了与本文有关的一些背景知识,射影空间与编码理论的联系,以及射影空间与统计学的联系；为了方便我们后面对(k,r)-arcs的研究,在第2章介绍了与此相关的有限射影空间的基本概念和性质,包括其子空间和它的对偶性；在第3章用群论的思想给出了PG(2,pn)上((pn-pm)(pn-1),pn-pm)-arcs的结构,并证明了当pn-m≤3时,此结构的最优性；第4章中我们用计算二元组和二元组个数的方法给出并证明了当q=3n≥27时(k,3n-3n-1)-arcs中南的精确值的结构为mr(2,q)=(r-1)q+q-r.最后为了验证此种计算二元组和三元组方法的有用性,又用此种方法给出了另一类(k,r)-arcs的精确值,即m(q+1)(2,q)=(r-1)q+1.　　 其中,本论文我们的主要工作是第3章和第4章,结合以往关于(k,r)-arcs的结论,给出并证明了我们给出的两类arcs的结构和相关结论.