本文主要利用Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式和受限等价变换等方法,分别对具有外部扰动的离散广义系统、不确定性离散广义系统和线性广义系统的有限时间稳定与镇定问题进行分析,给出了广义系统的状态反馈控制器的设计方法.本文的主要内容如下：1.利用李亚普诺夫函数和线性矩阵不等式的方法,研究了一类具有外部扰动的离散广义系统的有限时间稳定与镇定问题.首先,提出具有外部扰动的离散广义系统在无状态反馈下的有限时间有界的充分条件.其次,得到具有外部扰动的离散广义系统的状态反馈控制器和输出反馈控制器的设计方法,同时保证闭环系统是有限时间有界的.最后,通过一则算例说明了方法的可行性.2.利用李亚普诺夫函数和线性矩阵不等式的方法,研究了一类具有外部扰动的不确定离散广义系统的有限时间稳定问题.首先,给出了不确定离散广义系统的有限时间有界的充分条件.其次,研究了基于状态反馈控制器下的闭环系统的有限时间稳定性,给出了具有外部扰动的不确定离散广义系统的有限时间有界的充分条件.最后,用一则算例证明了该方法.3.针对一类具有外部扰动的线性广义系统,提出了基于凸多面体区域内的有限时间稳定的概念,进而得到了一类开环系统的有限时间稳定的充分条件.然后,研究了具有状态反馈控制器的闭环系统的有限时间稳定与镇定问题,得到了状态反馈控制器的设计方法.