【摘 要】
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由于函数空间和算子理论在调和分析应用中起着重要的作用,各类算子及交换子在函数空间中的有界性一直以来都是学者研究的重点。最近,分数次积分算子及其交换子在各类函数空间
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由于函数空间和算子理论在调和分析应用中起着重要的作用,各类算子及交换子在函数空间中的有界性一直以来都是学者研究的重点。最近,分数次积分算子及其交换子在各类函数空间中的有界性受到了广泛的关注。本文将主要考虑变指标分数次积分算子与BMO函数生成的交换子[6，Iα(-)]在变指数函数空间中的有界性。我们在第一章首先介绍变指数函数空间和分数次积分算子的发展和研究现状,并给出本文用到的重要记号和预备知识,本文工作分为三个部分：在第二章,利用sharp极大算子理论,我们证明了变指标分数次积分算子Iα(-)与BMO函数生成的交换子[b，Iα(-)]在变指数Morrey空间中的有界性。在最后两章中,利用算子Iα(-)中α(x)与α(y)的等价性,我们分别证明了变指标分数次积分算子IIα(-)与BMO函数生成的交换子[b,Iα(-)]在变指数HerZ空间和变指数Herz-Morrey空间中的有界性。
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