【摘 要】
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在图像识别技术领域,图像识别精度和收敛速度是验证图像是否有效识别的关键指标.为了有效提高神经网络的识别精度和收敛速度,需要提升卷积神经网络（Convolutional Neural Network,CNN）的网络参数调整的自适应性、稳定性以及灵活性.本文主要针对随机经典动量（Stochastic Classical Momentum,SCM）算法和自适应矩估计（Adaptive Moment,Ad
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在图像识别技术领域,图像识别精度和收敛速度是验证图像是否有效识别的关键指标.为了有效提高神经网络的识别精度和收敛速度,需要提升卷积神经网络（Convolutional Neural Network,CNN）的网络参数调整的自适应性、稳定性以及灵活性.本文主要针对随机经典动量（Stochastic Classical Momentum,SCM）算法和自适应矩估计（Adaptive Moment,Adam）算法的自适应性、稳定性以及灵活性不足的问题,利用不同的分数阶运算方法建立基于分数阶微积分理论的神经网络动量优化方法,并完成了以下几方面的工作:（1）提出了一种基于Grünwald-Letnikov（G-L）差分的分数阶动量CNN参数训练方法.为了更稳定的更新CNN的参数,提出一种基于分数阶动量的网络参数训练方法.该方法基于G-L差分运算,通过将分数阶差分替换整数阶差分,对SCM算法和Adam算法进行了改进.同时,讨论了线性分数阶阶次调节方法和非线性分数阶阶次调节方法.因此,本文提出的方法可以提高CNN参数的灵活性和自适应能力.（2）对于基于G-L差分的分数阶动量CNN参数训练方法,通过对历史动量信息进行有效的截断,并选取适当的阶次取值区间,同时采用不同的自适应调节方法对阶次进行调节.以MNIST数据集和CIFAR-10数据集为输入样本,对模型的有效性进行了分析.与SGD算法和Adam算法相比,所提出的分数阶SCM算法和分数阶Adam算法可以提高CNN的识别精度和学习收敛速度.（3）提出基于Hausdorff差分的CNN参数训练方法.为了提升CNN训练的稳定性和自适应性,提出一种基于Hausdorff差分运算的参数训练方法,自适应地调节动量和学习率,对SCM算法和Adam算法进行了改进,用Hausdorff差分代替整数阶差分.同时,讨论了两种非线性自适应调节方法来调节阶次.因此,通过保留动量信息和自适应调整学习率来稳定训练CNN,增强了CNN参数更新的稳定性和自适应性.（4）对于基于Hausdorff差分的CNN参数训练方法,通过阶次对动量信息的影响程度进行分析,确定了适当的阶次取值区间,并根据网络参数的更新对阶次进行自适应调节.同时,采用Fashion-MNIST数据集和CIFAR-10数据集进行实验,对所提出优化方法的有效性进行了分析.与整数阶差分SGD算法和Adam算法相比,所提出的基于Hausdorff差分的CNN参数训练方法改善识别精度和学习收敛速度.
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