传染病已经成为了危害人体健康的重要疾病,而随着经济的不断发展,各国人民之间的接触和交流日益增加,更是给传染病在全球范围内的传播提供了有利的条件。我国作为世界人口第一大国,传染病是危及国民身体健康的重要疾病,关于传染病的传播、预防和控制,是人们日益关心的问题。本文将在经典传染病模型的基础上,对其建立随机微分方程,并基于实例,对SIR模型和SIS模型进行相关的参数估计。本文主要对传染病模型进行数学理论上的研究,通过阅读文献了解国内外对传染病模型的研究现状,并对SIR模型和SIS模型的相关方面做了详细的文献综述。本文对基于完全观测和部分观测的SIR模型,分析了不同的观测下所使用的不同方法,并分别给出了相关的参数估计结果,由于实际生活中完全观测是很难做到的,因此通常基于计数过程采用部分观测下的样本,并给出实际案例,对计数过程进行参数估计,得到重要的阈值参数。本文还使用伪极大似然方法和Bayes方法对随机SIS传染病模型进行估计,通过伪极大似然估计的方法获得参数估计,基于似然比检验统计量得到了参数的置信区域;使用Bayes方法给出了在获得已有部分信息时的相关参数估计,这是为传染病模型进行参数估计的另一种重要的方法。通过实际的案例,分别给出了在不同的估计方法下得到的不同参数估计,并比较了两种方法下得到的结果。本文将SIR模型和SIS模型应用于实际的肺结核案例中,基于计数过程和伪极大似然估计的方法,对相关的参数进行估计,并利用估计值反映疾病的实际情况,为下一步的预防和控制提供参考。