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在实际的工程应用中，时变系统是常见系统，Runger—kutta方法是常见方法。但是，采用该方法无法保证持续高精度。此外，当系统具有辛结构时，采用Runger—kutta方法也无法使系统保持原有的辛结构。为求达到算法的高效性，本文将精细算法引入一类特殊时变系统的求解过程中，创新工作有如下四个方面：
（1） 通过提出诱导分划的概念和技巧，将精细算法引入一类特殊时变系统的求解过程中。当该系统是辛系统时，提出了求解该类时变系统的长效型精细辛算法。当该系统不具辛性质时，提出了长效型精细算法。
（2） 从理论上证明了长效精细辛算法和长效精细算法的稳定性，并提出了关心节点的数值恢复算法。
（3） 针对一类具有时变系数的偏微分方程，提出了求解该类偏微分方程的P-长效型精细算法。
（4） 数值算例证明了上述算法的有效性和优越性。