随着现代科学技术的飞速发展，数值计算显得日趋重要。多项式方程的求根问题是数值计算的一个重要分支，其重要性在物理学，生物科学，化学，工程科学，计算机，控制理论等领域都有所体现。但是由于现实问题的复杂性，我们抽象得到的多项式方程往往会呈现高阶复杂性的特点，因此我们一般不可能用直接方法进行求解。迭代方法是一种行之有效的数值求解方法。而伴随着数字化并行计算机的发展，并行迭代方法也成为了一种受到大力推广的数值计算方法。　　 本文我们主要采用不同的方法构造了两种高阶收敛的并行迭代方法，并分别对其进行了收敛性分析。其主要贡献如下：　　 在第一章，我们主要对并行迭代的发展历程进行了回顾，总结了几类典型的并行迭代方法。在第二章，我们从一个四阶收敛的并行迭代公式出发，利用并行加速技巧得到了一个五阶收敛的并行迭代公式，进行了收敛性分析，并利用数值实验验证了其高速收敛性。在第三章，我们从一个四阶收敛的单点迭代公式出发，利用加速技巧得到了另一个五阶并行迭代公式，并通过相应的数值例子验证了该方法的有效性。在第四章，我们对本文.的构造思想进行了简单总结，提出了未来展望。