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期权是一种金融衍生产品,期权的定价问题是金融数学的核心问题之一.传统的期权定价通常都是假设金融市场是无套利、均衡、完备的,然而这往往无法解释真实的金融市场,使其应用受到了一定的限制.1988年Bladt和Rydberg首次提出期权定价的保险精算方法.该方法不涉及任何经济假设,在有套利、不完备、非均衡的市场上也能适用.Bladt和Rydberg的基本思想是无风险资产按无风险利率折现,风险资产按期望收益率折现.他们认为欧式看涨期权的保险精算价格为CBR(S,t)=E[(e-u(T-t)ST-e-r(T-t)K)1{e u(T-t)Sr>e r(T-t)K}].其中μ为ST的收益率,r为无风险利率.2008年郑红,郭亚军给出了欧式看涨期权的另一种保险精算价格的定义：CZG(s,t)=E[(e u(T-t)ST-e r(T T)K)1{sT>K)].基于这两种定义,一些学者研究了期权的定价问题.本文将研究以下内容：首先,以欧式看涨期权为例分析这两种保险精算定义,通过分析比较认为Bladt和Rydberg的定义更合理.其次,在无风险利率r(t)遵循Vasicek模型的条件下,推导出欧式看涨看跌期权的保险精算定价公式.最后,借助测度变换及鞅方法,得到了指数障碍期权的保险精算定价公式.