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本文研究上述问题的有限差分模拟，首先推导出了连续问题的解满足两个守恒律，得到精确解在L∞模下的估计式；接着把该问题离散化，建立了-个Crank-Nicolson型的有限差分格式，应用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在性，用离散能量方法证明了差分解满足两个守恒律，进而得到差分解在L∞模下是有界的；然后证明了差分解的唯-性和收敛性；最后给出了求解该差分格式的-个迭代算法并证明了该迭代算法的收敛性。数值例子验证了本文的理论结果。