微波管对军事装备具有重要意义，其中的聚焦系统是微波管的重要组成部分，而周期永磁聚焦系统则是使用频率最高的一种聚焦系统，所以周期永磁聚焦系统的研究发展对微波管有着重要的作用。微波管的磁聚焦系统的设计涉及很多学科，设计出高性能的磁聚焦系统往往难度较大。因此，磁系统的设计在很大程度上需要CAD软件进行建模和模拟。本文就是在上述背景下，研究周期永磁聚焦系统的基本理论，并基于伽辽金有限元方法设计开发了可用于模拟轴对称永磁聚焦系统的分析模拟器。本文的主要研究内容如下：首先，分析了周期永磁聚焦系统的基本原理，包括电子注的脉动、过渡区的设计、热速度的影响、端部效应和温度对周期永磁聚焦系统的影响，以及设计周期永磁聚焦系统的基本步骤和参数选择以及一些注意事项。然后，通过建立磁场的元电流模型，着重研究基于加权残数原理的二维伽辽金线性和二次有限元求解该模型的基本理论。该理论可以很好的用于轴对称周期永磁聚焦系统的模拟分析，并和里兹有限元计算该模型进行对比，从理论上证明了两种有限元方法求解该问题的一致性。最后，基于聚焦系统和伽辽金有限元的基本理论，开发设计了用于二维轴对称永磁聚焦系统磁场分析模拟器(GFMS)。并模拟计算了三个实例模型(单磁钢模型、单周期模型以及三周期模型)，与磁场模拟软件Maxwell计算所得的轴上和整体磁感应强度以及其他一些场量进行对比分析，分析表明两种软件模拟结果误差较小，证明了GFMS模拟结果的准确性。通过对比分析发现GFMS计算时间相对于Maxwell较长，模拟复杂结构还存在一些缺陷，这可能是由于网格划分、所加的边界条件、误差判断条件等引起的。为此可以采用自适应网格技术或者多重网格技术对网格划分模块进行改进、使用开域边界条件减小计算区域以降低计算时间和节约计算机内存、选择更合适的误差收敛条件加快收敛速度。