在生态系统中,捕食者和食饵之间的动态关系是一个非常重要的研究主题。本文主要在捕食者-食饵模型的基础上做了一定的研究。本文首先运用微分代数系统理论和Hopf分支理论研究了一类带有HollingIII型功能反应函数的捕食者-食饵生态经济系统。文章主要对代数方程进行了一定的改进,在经典的Gordon经济均衡等式中引入了机会成本,并且主要研究了可变成本,通过求得方程的正平衡点,计算在该点出的雅克比矩阵,并应用Lyapunov方法分析了其在正平衡点处的稳定性。应用Hopf分支的相关理论,取经济利润为分支点,分析了其在该点处的动力学性质,并给出了相应的数值例子进行了模拟。在现实世界中,生态系统在一定程度上受到自然环境的影响,本文主要研究了在高斯白噪声影响下系统的一些性质。文章在带HollingIII的捕食者-食饵确定性模型上给部分参数添加了随机扰动项,由此得到了随机方程,利用Lyapunov函数,说明了随机方程在一定条件下解的存在唯一性,并且说明了在满足文中给出的假设的前提下,解的随机一致有界性以及解的随机持久性。最后给出了相应的数值例子进行了模拟。