近年来,纳米磁性材料在科学技术上具有广泛应用,人们在实验及理论方面进行了大量研究。纳米磁性材料与块体材料不尽相同,纳米磁性材料的性质与其尺寸大小有关。随着纳米磁性材料的尺寸减小,材料比表面积增大,导致物理和化学性质发生显著地变化。特别的,不同尺寸的纳米材料粒子呈现出很多特有的属性。在靶向药物传递、生物传感器、高密度磁记录方面等实际应用中磁性纳米粒子具有巨大的应用价值及潜力。因此,研究不同尺寸磁性纳米粒子及团簇的物理性质有重要的意义。本文采用自旋分别为3/2和2的磁晶各向异性伊辛模型描述了不同尺寸的中心修饰的四方纳米粒子。在相关有效场理论的框架下,研究了不同粒径纳米粒子在晶场、横场作用下的相变温度、磁矩和磁化率。在一定参数范围内得到了一些新奇的特性,如相图重入现象和抑制饱和磁矩。通过对三种不同尺寸四方纳米粒子的磁性比较,证明了尺寸对磁性有重要的影响。各向异性对系统有不同的影响,如随晶场绝对值增加,饱和磁矩降低。用混合自旋模型描述的不同尺寸的中心修饰纳米粒子的研究,可能为二维纳米粒子的磁性研究开辟一个新的领域。基于混合自旋3/2和2伊辛模型,论文还研究了不同尺寸装饰纳米团簇的磁学特性,得到了不同尺寸团簇的磁矩、磁化率和相图。通过比较发现当参数相同时,表面装饰尺寸大的团簇,对应的相变温度也大,交换作用、各向异性晶场及横场对纳米团簇的磁性有重要影响。