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低密度格码（Low Density Lattice Codes，LDLC）是一种切实可行的、接近信道容量的编码技术。功率受限信道下LDLC由编码格（校验矩阵H）和整形区域B共同决定。影响LDLC码性能的参数主要有码长n、行重d、编码格容量Vc、整形格容量Vs和生成因子(a)等。本文围绕校验矩阵H、生成因子(a)和整形区域B对功率受限信道下LDLC性能的影响展开研究，主要完成了以下工作:
1.提出了一种无四环无六环结构化循环移位H矩阵的构造方法。H矩阵中的短环会影响误码性能，为了去除H矩阵中的四六环，本文从四六环的形成规律入手，结合循环移位矩阵的特性，构造出一种结构化循环移位H矩阵，去除了H矩阵中的四六环。现有的去环算法是在随机产生的幻方H矩阵基础上进行的，其去环算法复杂度至少为O（n），本文的H矩阵在构造时避免了四六环的产生，因此无需再进行去环处理，从而最大限度地减小了复杂度。
2.确定了功率受限信道下使编码和整形的联合损失最小的生成因子(a)的取值区间。功率受限信道下生成因子(a)对编码和整形会产生不同的损失，为了找到使编码和整形的联合损失最小的生成因子(a)值，本文分析了两种特定码长和行重的LDLC码，分别仿真分析了生成因子(a)为0.75、0.5和0.2时对误码率的影响和在误符号率为10-3时(a)对编码损失和整形损失的影响，最后结合两种码长的联合损失，给出了功率受限信道下生成因子(a)的取值区间建议。
3.提出了一种构造无四环无六环下三角H矩阵的方法。LDLC校验矩阵H的下三角结构使整形及编译码复杂度降低，但是下三角构造会使平均度数减小，从而影响误码性能。为了减小下三角结构所带来的损失，受上文构造的无四环无六环循环移位H矩阵启发，结合下三角矩阵的特点，构造出了一种结构化无四环无六环的下三角H矩阵，在此基础上分别对目前的三种整形方案进行仿真分析。结果表明，当码长n为1000时，本文构造的LDLC损失的平均度数小到可以忽略，并且由于消除了H矩阵中的六环，本文所构造的无六环下三角LDLC比随机构造的下三角LDLC误码性能更优异，整形性能更好。