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该文对高维奇异哈密顿系统的Titchmarsh-Weyl理论所涉及的几个方面进行了系统的研究.在研究中引入了一些新的方法,例如,矩阵的Kronecker积、上下解的方法、Hermite矩阵的指数二分法、自伴微分系统的扰动法和在亏指数理论中应用M（λ）理论,等等,取得了一系列新的结果.这些结果进一步完善了哈密顿系统谱理论的研究,同时又为研究其它的问题,如离散奇异哈密顿系统的谱问题等打下了良好的基础.