随着信息技术的飞速发展,数字图像作为信息传播的重要媒介面临着越来越严峻的安全性挑战。针对数字图像加密算法的科学研究为图像信息安全提供了重要的技术屏障。混沌系统特有的初值敏感性、随机性和遍历性完美契合了图像加密算法的技术要求,而且压缩感知算法又能同时实现数字图像的压缩和加密。本文基于混沌系统和压缩感知理论对数字图像加密算法进行研究,研究内容主要包括以下三个方面。首先,本文详细阐述了混沌学和压缩感知理论的数学基础。在此阶段,主要分析了混沌学和压缩感知理论在数字图像加密学中的应用,同时着重分析了数字图像加密算法的各项安全性校验指标。其次,本文提出一种基于Logistic混沌映射和压缩感知理论的数字图像加密算法。在压缩加密阶段,该算法采用Logistic映射设计测量矩阵对数字图像进行压缩加密。在置乱扩散加密阶段,该算法采用复合混沌映射对压缩加密后的数字图像进行置乱和扩散加密操作。仿真和实验结果表明,该算法具有较好的安全性能和优异的压缩性能。最后,本文提出一种基于超混沌Lorenz系统和压缩感知理论的数字图像加密算法。在压缩感知加密过程中,该算法选用复合Logistic-Sine混沌映射设计部分哈达玛矩阵作为测量矩阵对数字图像进行两次压缩加密操作。在置乱扩散加密过程中,该算法选用超混沌Lorenz系统对压缩加密后的数字图像进行同步置乱扩散加密操作。多次仿真和实验结果表明,该算法的安全性高,压缩性能优良,能够有效抵御各种针对加密图像的攻击。