不同时间尺度耦合系统的复杂行为及其机理一直是当前国内外前沿和热点课题之一。近年来，围绕两时间尺度耦合系统开展了大量富有成效的工作，但由于这类系统的特殊性，仍有许多问题尚待解决。本学位论文基于两时间尺度耦合系统的发展趋势开展相关工作，具体研究内容如下：　　为深入揭示含有两个或两个以上周期激励共存时非线性系统的不同时间尺度效应，以修正的四维蔡氏振子为基础，通过引入两个频率不同的周期电流源，建立了双频1:2周期激励两尺度动力学模型。当两激励频率之间存在严格共振关系，且周期激励频率远小于系统的固有频率时，可以将两周期激励项转换为单一周期激励项的函数形式,进而将该单一周期激励项视为慢变参数。给出了快子系统在不同激励幅值下平衡曲线及其分岔行为的演化过程，重点考察了三种较为典型的不同外激励幅值下系统的簇发振荡行为。并进一步指出参与簇发振荡的平衡曲线fold分岔点越多，其相应簇发振荡吸引子结构也越复杂。　　针对多种激励联合作用下的非线性系统两时间尺度效应导致的复杂行为及其机理，同样以该模型为范例，建立了参外联合激励下的两尺度耦合系统。当激励频率与系统的固有频率存在量级差异时，会导致系统表现出明显的两尺度效应。激励幅值的不同，慢变参数变化的范围也会发生改变，使得相应快子系统出现不同类型的分岔模式，也即是系统呈现多种类型簇发振荡模式的主要原因。进一步利用转换相图，对其转迁机理进行了阐述。另外我们发现，随着激励幅值的增加，会导致慢变量在穿越不同分岔点的时间间隔减小，引发不同的动力学行为，从而形成沉寂态与激发态之间多种转迁方式。　　非光滑因素广泛存在于许多工程系统中，如电路中的开关装置和力学系统中的碰撞运动等等。非光滑系统存在很多特殊性，例如向量场的不可微性或间断性导致的强非线性和奇异性等，使得目前对于频域两尺度耦合下的非光滑系统的簇发行为及其机理的研究相对较少。为进一步揭示其复杂动力学机制，通过引入一个基于电压值的转向开关和周期变化的电流源，建立了频域两尺度耦合下修正蔡氏振子的非光滑动力学模型。由于非光滑分界面的存在，使得轨迹在不同子系统之间切换，而当系统轨迹在穿越分界面时，会在分界面处产生滑动现象。适当调节参数，给出了两类情形下不同形式的簇发振荡，并结合转换相图和分岔分析，揭示其相应的诱发机制。最后，重点讨论了外激励的幅值和频率分别对系统簇发行为的影响规律并指出文中外激励频率选取的合理性。