【摘 要】
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退化Keller-Segel方程组作为一类重要的趋化模型,被广泛应用于细胞生物学、物理学和化学等诸多学科.本文通过考虑扩散指标m和奇异势k的强弱来研究具有一般势的高维退化Keller-Segel方程弱解的整体存在性,爆破性以及L∞模一致有界性.主要结果分为三个方面阐述:首先在弱奇性强扩散(2-n<k<1,max{1,1-k/n}<m<2)情形下证明对任意初值解的存在性与L∞
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退化Keller-Segel方程组作为一类重要的趋化模型,被广泛应用于细胞生物学、物理学和化学等诸多学科.本文通过考虑扩散指标m和奇异势k的强弱来研究具有一般势的高维退化Keller-Segel方程弱解的整体存在性,爆破性以及L∞模一致有界性.主要结果分为三个方面阐述:首先在弱奇性强扩散(2-n2(1/n-k/n)情形下证明对任意初值弱解的整体存在性,这一部分的难点是集中势的奇性变强,使得我们不能应用原来△Sk的估计去讨论问题,取而代之应用▽Sk的估计去避开奇性,从而给出解存在性的证明.
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