在对称密码系统中,分组密码通常用S-盒来加密.用于S-盒的函数必须有较低的差分均匀度、较高的非线性度和大于等于3的代数次数.此外,这些函数还应该是代换-置换网络中的置换.本文中,我们构造了几类具有好的密码学性质的低差分置换,可用于分组密码中S-盒的设计.基于在具有2n个元素的有限域F2n的一个子域上对逆函数x-1进行置换的思想,我们构造了一批具有最高代数次数和较高非线性度的低差分置换.第三章是本文构造低差分置换的主要部分.首先我们构造了如下形式的函数（?）其中U是满足特定条件的F2n的一个子集.我们利用循环集的概念,计算出所有H（x）=（x+s）-1+s关于G（x）=x-1的循环集.并且研究了这些循环集的相关性质,给出了F（x）在有限域F2n上是一个置换的充分条件.然后依据差分均匀度的定义,证明了当F（x）满足不同的条件时,F（x）的差分均匀度为4或6.这样我们就得到了几类低差分置换.第四章,我们研究了函数F（x）的其他密码学性质,证明了我们构造的函数F（x）不仅具有最优的代数次数,还具有较高的非线性度.最后,我们给出了几类低差分置换的非线性度、扩展Walsh谱和差分谱.通过这些数据的分析得出:在我们构造的低差分置换中有两类新的4-差分置换,我们构造的6-差分置换全部都CCZ-不等价于已知的6-差分置换,进一步证明了我们构造的低差分置换可用作S-盒设计.