分片L2投影与插值的节点函数值及各阶导数重构算法

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本文研究分片L2投影和拉格朗日插值在节点处函数值及各阶导数重构方法。对于一光滑函数,由它的分片L2投影或者拉格朗日插值,在节点处的单元片内选择恰当的对称子区间,利用L2投影得到一多项式,多项式在节点处的函数值及各阶导数值定义为重构的函数值及各阶导数值。新的重构算法能够得到超收敛的重构量,数值算例验证了理论结果的正确性。
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