近年来，在海洋资源开发利用等方面的需求下，许多科研人员着眼于研究水下生物的运动机理，进而水下推进器的研究具有了广阔的应用前景和巨大潜在价值，涉及到流体力学、机械、材料、控制、生物等学科。波状摆动推进是水中生物推进方式中的一种，关于其理论研究，由于问题的复杂性，仍有研究不足之处，还需进一步研究。　　论文将水中生物看作弹性圆柱壳体，采用相容拉格朗日-欧拉法研究弹性圆柱壳以行波形式在粘性流体中运动的耦合问题。根据流体力学及弹性力学基本方程，以及接触面运动方程，求解出与问题相符的流函数和压力函数，旨在更全面的了解粘性流体中弹性体的运动。　　首先，采用相容拉格朗日-欧拉法，给出圆柱壳与粘性流体接触面的运动学方程。根据粘性流体分子的粘附条件简化接触面条件，变形后变量通过变形前各变量的泰勒级数展开式近似表示。其次，假设雷诺数远小于1，不可压缩粘性流体的纳维-斯托克斯方程采用斯托克斯方程近似。再次，考虑弹性圆柱壳体以行波形式振动，引入流函数形式。最后，根据接触面运动方程和流体连续方程，结合特殊函数理论，求解流函数中的待定参数，进而根据求解出的流函数，给出粘性流体的运动速度、壳体的推进速度以及压力等。　　通过具体算例，绘出了流场分布图，分析了波动的振幅、波动的形式、壳体半径等因素对流体速度以及应力的影响。