自20世纪以来,布朗运动及其驱动的随机微分方程理论逐渐完善,常用来描述价格波动、信号变化等随机现象,在金融市场、物理工程、生物医学领域有着越来越广泛的应用.随着对随机现象认识的深入,资产收益率、网络通信等数据更多地表现出长记忆特征,而这与布朗运动的统计特征并不相符.为了更准确的描述数据的波动,具有长记忆性的分数布朗运动(简写为fBm)开始引起统计学者的关注,长记忆过程的理论研究随之展开,并逐渐应用到地球物理、生物医学等领域,更是推动了网络通信和金融市场理论的发展.在金融衍生品定价问题中,相较于布朗运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck(简写为O-U)过程,由fBm驱动的分数O-U过程同时具备均值回复性与长记忆性,更契合期权定价、风险管理中的资产价值变化特性,成为长记忆模型中最典型的一类随机过程.另一方面,网络通信中的信号分布、气象学中的台风脉动风速以及股票价格的对数收益率等都具有非高斯性,此时具有非高斯性质的Rosenblatt过程能更好地描述这类过程,而它和fBm一样都属于长记忆随机过程.本文主要研究分别由fBm和Rosenblatt过程驱动的分数O-U过程的数据模拟与应用.对于前者,我们给出了分数O-U过程在谱密度近似和Donsker近似形式下参数估计的数据模拟和实证分析,在估计的统计性质和程序运行等方面进行了比较;而对于后者,主要研究了参数的极大似然估计,相关的模拟结果也印证了估计的有效性.论文中首先介绍了研究背景及意义、相关的研究成果及文中涉及到的基本理论;然后,我们借助于数据模拟和实证分析,对fBm驱动的分数O-U过程在谱密度和Donsker近似下的参数估计进行了比较.一方面,给出分数O-U过程在两种近似下参数的极大似然估计量,通过数值模拟,从统计性质以及程序运行方面比较模拟结果,另一方面,以沪深300的收盘价数据进行实证分析,对比模拟轨道与实际轨道.接下来,对Rosenblatt过程驱动分数O-U过程的参数估计进行研究.在优化模型的基础上,给出分数O-U过程在Donsker近似下的极大似然估计量;接着通过数值模拟证明了估计的有效性.最后,我们对论文的研究内容进行总结,指出本文的局限性,并讨论未来的研究方向.本文根据数值模拟与实证结果,分析评价了分数O-U过程在谱密度近似和Donsker近似下的参数估计,为分数O-U过程的系统研究奠定了基础,也为数据分析者提供了决策依据.另外,本文研究了Rosenblatt过程驱动分数O-U过程的极大似然估计,优化的分数O-U过程更具一般性,更适用于非高斯情况,对长记忆理论的完善以及金融市场等领域的发展具有重要的意义。