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分数阶微分方程是整数阶微分方程的推广,近年来受到许多研究者的广泛关注是因为其可以更为准确地刻画许多物理现象.而脉冲微分方程又是描述在固定时刻发生快速变化或跳跃的物理现象,在现实生活中有着广泛的应用.基于此,本文主要应用莫尔斯理论、临界点理论等方法研究几类具阻尼项的脉冲分数阶微分方程边值问题解的存在性与多解性,给出保证其解存在的充分条件,并举例说明所给条件的有效性和合理性.本论文首先介绍分数阶微积分的发展历史与研究背景,并简要说明本文的主要研究内容.然后,我们选取合适的工作空间,给出问题对应的变分结构,利用临界点定理给出具非线性阻尼项脉冲分数阶微分方程边值问题解的存在性与多解性的判定条件.