早在1961年，Alexandroff在第一次布拉格会议上就提出用映射方法研究空间的设想。1966年，Arhangelskii的综合论文“映射与空间”继承、发展了这一设想。依照Alexandroff-Arhangelskii思想，用映射研究空间的主要内容是借助映射类建立度量空间与具有特定拓扑性质的空间类之间的广泛联系，研究空间类在各类映射下的象的内在特征以及特定的空间类被怎样的映射保持。 在本文中，我们主要讨论了与度量空间和局部可分度量空间的商s象有关的若干结果。全文主要由五个部分组成：第一章：介绍了相关的背景材料：发展情况和已取得的一些结果。 第二章：给出了本文涉及到的主要概念和定理。 第三章：引入了弱Lindelof的概念，并研究了它的一些基本性质，给出了度量空间商s象内部性质的刻画。 第四章：引入了相对cs网的概念，给出了局部可分度量空间商s象的判定定理，以及局部可分度量空间商s象的性质定理。 第五章：提出部分尚未解决的问题。