社会系统、信息系统、军事系统等典型复杂系统呈现出显著的层次性、差异性及动态性特征,传统的单层网络模型已无法充分描述以上复杂性,研究适用于层间耦合、结构差异、动态演化的多层网络模型尤为必要。网络鲁棒性是网络科学核心问题之一,多层网络鲁棒性更具挑战,已成为网络科学发展亟待解决的前沿课题。本文针对多层网络结构鲁棒性,重点开展多层网络的耦合作用机制、攻击级联失效以及结构状态恢复等研究。具体包括以下四个方面:第一,针对多层网络耦合作用机制刻画问题,提出了多层网络核渗流模型。模型将核渗流推广至多层网络,理论推导出多层网络核渗流过程中的度分布演化方程,揭示了多层网络结构在核渗流作用下的一阶相变现象,即核渗流在临界点以不连续的方式涌现。通过度分布演化方程分析可知,这种不连续涌现源自多层网络层间耦合关系以及叶节点的多样性。实验结果与模型理论预测结果一致,验证了模型理论的正确性。本模型阐释了多层网络在核渗流作用下的结构演化规律。第二,针对多层网络协同攻击效应建模问题,提出了多层网络组合攻击模型。模型针对不同层网络采取组合式攻击策略,建立了多层网络协同攻击与级联失效的数学分析框架,理论推导出多层网络崩溃临界点及相应网络巨连通片比例的计算方程。由方程可计算得知,目标攻击与局域攻击组合是最有效攻击方式,即所需移除节点比例最少的同时破坏效果最大。实验结果与模型理论预测结果一致,验证了模型理论的正确性。本模型阐释了多层网络协同攻击效应与攻击选择策略。第三,针对约束条件下多层网络攻击建模问题,提出了有限信息蓄意攻击模型。模型假设仅已知有限节点结构信息,理论推导出蓄意攻击条件下单层网络与多层网络崩溃的临界点及相应网络巨连通片比例的计算方程,刻画了已知节点信息与网络破坏效果的定量关系,我们发现了临界信息阈值的存在,当超过该阈值后,攻击者信息量的增加,对网络结构的破坏效果提升不大。在仿真与实证网络上的实验结果均验证了理论预测的临界信息阈值的存在。进一步,模型同时考虑有限信息与空间范围约束,得到了类似结论。本模型阐释了有限信息条件下网络攻击信息利用策略。第四,针对多层网络结构状态恢复建模问题,提出了动态网络失效恢复模型。模型考虑节点失效与恢复受到节点本身与邻居节点的共同影响,建立了描述网络节点状态的演化方程,设计了适于大规模网络节点失效与恢复的随机仿真方法。通过在随机规则网络与空间嵌入网络上的仿真实验,考虑节点本身与邻居节点两个失效速率因素影响,发现网络存在一个亚稳态区域和两个稳态区域,可通过调节网络节点状态初值与失效速率变化路径,实现从亚稳态进入指定稳态。本模型阐释了多层动态网络的失效恢复机制与控制策略。