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本文研究图象轮廓处理的基础理论与算法,包括多尺度角点检测算法、多尺度轮廓形状描述算法,以及直接角点检测算法。文章第一部分(包括第二、三、四章)系统地建立关于多尺度角点检测的直接曲率尺度空间(DCSS)理论和曲率尺度空间(CSS)理论,描述三种角点模式在这两类尺度空间中的形态。基于所建立的理论,可以将给定轮廓曲线的DCSS图象或CSS图象转化为一种树形结构图,并据此检测曲线上的角点。数值实验表明,多尺度角点检测算法能够有效处理具有多规格特征的曲线。在处理图象轮廓时,DCSS技术具有出色的计算效率,而CSS技术具有优秀的抗噪性能。为了综合两种多尺度技术的优势,可以使用混合CSS/DCSS策略。特别地,通过一个能够衡量图象噪音强度的指标函数,混合算法能够在噪音被消除后自动由CSS演化转换为DCSS演化。同CSS算法相比,混合CSS/DCSS角点检测算法及轮廓形状描述算法具有同样稳定的抗噪性能,但却能够显著节省计算成本,提高计算效率。这一部分同时讨论多尺度图象处理技术的一个基本问题,即曲线在曲率尺度空间中是如何收缩的。所得到的理论表明,带有角点的曲线在尺度空间中往往从角点处最先收缩,且整个收缩过程一般以曲线上的细节特征完全消失而告终。曲线收缩现象的描述对于合理设计多尺度算法是有益的。文章第二部分(第五章)针对现有直接角点检测算法所存在的问题,提出精化数字曲线技术,并基于精化曲线设计一种离散曲率的计量方法,称为L-曲率。精化数字曲线的思想是在数字曲线相邻的象素点之间作线性插值,得到曲线的连续边线,从而提高数字图象处理过程中的计算精度。同现有的离散曲率计量方法相比,精化数字曲线上的L-曲率具有更稳定的旋转不变性能和更强的抗噪性能。理论上的研究明确了L-曲率与曲线的实际曲率之间的关系,据此得到一项能够区分圆角点和尖角点的实用技术。这一部分同时讨论了直接角点检测中的一个基本问题,即如何选择检测尺度