【摘 要】
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传统的采样方式存在一定的局限性,而压缩感知理论以其边采样边压缩的特点,节省了采集多余信息的资源,极大地减轻了信号存储和传输的压力,成为信号处理领域的重要技术之一。论文基于压缩感知理论的三个方向:稀疏基的选择,观测矩阵的设计,重构算法的优化进行研究,主要工作如下:（1）系统阐述了压缩感知理论的基本框架,分别从该理论的三个要素研究目前常用的稀疏表示方法、观测矩阵和重构算法,并对比分析优缺点。（2）详细
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传统的采样方式存在一定的局限性,而压缩感知理论以其边采样边压缩的特点,节省了采集多余信息的资源,极大地减轻了信号存储和传输的压力,成为信号处理领域的重要技术之一。论文基于压缩感知理论的三个方向:稀疏基的选择,观测矩阵的设计,重构算法的优化进行研究,主要工作如下:（1）系统阐述了压缩感知理论的基本框架,分别从该理论的三个要素研究目前常用的稀疏表示方法、观测矩阵和重构算法,并对比分析优缺点。（2）详细介绍有限等距性质及其近似等价条件。基于常用观测矩阵的优缺点,以矩阵的列相干性作为参考标准,提出一种新型观测矩阵。通过一维信号和二维图像仿真实验,与常用的观测矩阵进行对比,实验结果验证了新型观测矩阵的优越性,体现了观测矩阵作为中间桥梁的价值。（3）为了解决CoSaMP算法在迭代过程中选择与剔除原子依据的标准不同,可能影响重构精度的问题,提出了改进算法:u Co Sa MP算法。该算法在原子选择阶段,利用修正矩阵自适应地修正残差与观测矩阵的相关性,提高候选集的正确率;在原子剔除阶段,分为两步:先采用最小二乘法将候选集尺寸缩小到2K,再利用信号和残差的加权和获得最终的支撑集。通过多次仿真实验验证改进算法优越的重构性能。最后,理论联系实际,将压缩感知理论应用到蝗灾监测系统中,体现本课题研究的实用价值。
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