光栅图像的矢量化表示是数字图像处理领域中的热点问题,在数字图像处理、编辑以及在动画制作等方面有着广泛的应用前景。随着网络和通信技术的发展以及手持终端的普及,越来越多的教育产品也应运而生,例如电子书包、在线网络课程平台以及微课视频等,这些教育理念的更新,使得人们对数字图像的存储量和可编辑性提出了更高的要求。近年来图像处理领域的学者们开始了对彩色图像进行矢量化处理的研究工作。对光栅图像进行矢量化表示,不仅需要光栅图像的边界信息,还需要图像内部的几何和色彩信息。对此,本文通过对已有的光栅图像矢量化算法进行研究,提出一种鲁棒性较好的基于等高线的多尺度光栅图像矢量化算法。该算法可根据用户需求生成不同尺度的矢量图像,且可根据这些矢量图像重建出与之相应的光栅图像。本文的主要工作包括以下几个方面:1.光栅图像的预处理。算法首先通过将光栅图像的RGB值转化为相应的灰度值,得到光栅图像的灰度图;然后运用平滑滤波算子对灰度图进行平滑处理,过滤图像中的噪声信息,柔化图像中的颜色突变。实验表明,该算法能够快速地对各种光栅图像进行预处理,处理后的光栅图像可有效地应用于光栅图像矢量化过程中。2.基于等高线的光栅图像矢量化。在完成图像的预处理后,进一步对光栅图像进行矢量化处理。该阶段首先将光栅图像的灰度值作为高程值形成图像的高度场,提取高度场中的等高(值)线,作为矢量化采样点;并提取等高点所对应的颜色信息和几何信息,作为图像矢量化表示的原始信息;然后利用矢量化采样点反算出三次B样条曲线的控制点,通过控制点的插值,生成矢量图像的数学表示。实验表明,该算法运行稳定,鲁棒性好,可对任意光栅图像进行矢量化。3.基于Laplace方程光栅图像的重建。为了满足矢量图像的绘制要求,本文还提供了根据矢量图像数据重建光栅图像的方法。该方法首先根据用户需求,通过成比例缩放B样条曲线的控制点,对矢量图像进行缩放处理;并利用基于三次B样条曲线光栅显示的中点算法对等高线的颜色曲线进行光栅化处理;然后通过求解Laplace方程对光栅化后的颜色曲线进行扩散迭代,得到由矢量化表示重建的光栅图像。实验表明,算法能够快速地实现光栅图像的重建,重建的光栅图像失真小。在上述算法理论研究基础上,本文实现了基于等高线的光栅图像多尺度矢量化算法。通过测试部分光栅图像用例,程序运行结果表明该算法不但能够生成多尺度的矢量图像,还提供了一种利用参数控制矢量图像数据量大小的手段。