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粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是一种较新的全局优化方法。与遗传算法、蚁群算法等大多数进化计算方法一样,PSO算法也是一类基于群体智能的随机优化算法,但与其他进化计算方法相比,PSO算法具有收敛速度快、设置参数少、程序实现异常简洁、具有深刻的智能背景等特点,既适合科学研究,又特别适合工程应用。因此,PSO算法一经提出就立刻引起了优化及与优化相关领域学者们的广泛关注。利用粒子群算法求解偏微分方程反问题是本文的研究重点。本文主要做了如下研究工作：(1)分析研究了粒子群优化算法在优化领域的应用,特别是函数优化方面的应用,对其改进算法进行了深入的讨论；(2)详细阐述了偏微分方程反问题,分析了反问题的不适定性；(3)利用有限元方法对偏微分方程正问题进行了数值求解,通过有限元方法与粒子群算法的结合对二维抛物型方程反问题进行了数值模拟。论文编制了相应的数值计算程序,在对多个反问题模型测试的数值模拟中都得到了较好的结果,体现了该算法的有效性、通用性和稳健性。