论文部分内容阅读
本文首先讨论了对带有吸收项的半线性热方程和退化抛物型方程的非负解的支集的瞬间收缩性，即证明了在假设条件0≤u0(x)→0(|x|→∞)，下如下Cauchy问题的非负解的支集的瞬间收缩性：
{ut-△um+up=0,(x,t)∈RN×(0,∞),{u(x,0)=u0(x),x∈RN,其中m≥1.0＜p＜1.其次对如下的抛物型变分不等式：
{(∨)v≥0，(ut-△u+b(x,t)up)(v-u)≥f(v-u)a.e.,(x,t)∈RN×(0,T],{u≥0，(x，t)∈RN×(0,T],{u(x,0)=u0(x),x∈RN,讨论了解的存在唯一性和解的支集的瞬间收缩性.
文中对这三类方程建立了各自的比较原理，利用这些比较原理，讨论了当吸收项的强度达到何种程度时以及当吸收项与初值数据满足何种关系时，上述方程的解的支集才具有瞬间的收缩性质，适当的地方还给出了这些条件的最优性.