【摘 要】
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代数数论是研究代数数域（即有理数域的有限次扩域）和代数整数的一门学问,而素理想分解作为代数数论的一个重要研究问题一直是人们关注的重点.本文在我的导师张金霞教授研究的基础上进一步研究了素理想（p）在Q的23次根扩张Q（μ1/23）中的分解问题,从而证明了在有理数域中的素理想（p）在Q的23次根扩张Q（μ1/23）中的分解由该素数p生成的素理想（p）在Q（ξ23）中的任一扩张在Q（μ1/23,ξ23）
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代数数论是研究代数数域（即有理数域的有限次扩域）和代数整数的一门学问,而素理想分解作为代数数论的一个重要研究问题一直是人们关注的重点.本文在我的导师张金霞教授研究的基础上进一步研究了素理想（p）在Q的23次根扩张Q（μ1/23）中的分解问题,从而证明了在有理数域中的素理想（p）在Q的23次根扩张Q（μ1/23）中的分解由该素数p生成的素理想（p）在Q（ξ23）中的任一扩张在Q（μ1/23,ξ23）中的分解所确定.文章由四部分组成.第一章为引言部分,主要综述了前人对素理想分解问题的研究成果,并阐述了素理想分解的理论和现实两方面的意义.第二章中给出了全文的预备知识,包括文中相关的定义和概念以及与素理想分解相关的定理和性质,对素理想分解的相关知识作出了较详细的介绍.第三章进一步研究了素理想的分解形式,并且对本文的结论给出了完整的证明.第四章是本文的结论与展望.
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