R．Brauer首先创建了有限群的块理论．许多著名的数学家为丰富这个理论做出了重要的贡献；其中以J．Alperin和M．Brou(e)提出的块的局部理论最为深刻；Brauer-子对是块的局部理论研究的基本对象．在块的局部理论的框架下，所谓的幂零块是最简单的．为了决定幂零块的代数结构，L．Puig细化Brauer-子对得到了点群，形成点群理论，并完整地解决了幂零块的代数结构． 为了方便，很多有限群的表示论专家在他们的工作中都对系数域做了充分大的假设.因此相关工作在任意域上的表现形式也是非常令人感兴趣的；这也符合有限群的表示论与其他代数对象的表示论，如代数表示，相互融合借鉴的趋势．在这个指导思想下，本文主要研究了由自中心化局部点群决定的单因子的中心之间的关系．