微管、微丝和中间纤维是细胞骨架的主要组成部分,在保持细胞形态、承受外力、保持细胞结构内部的有序性以及细胞的许多生理过程和生命活动中扮演着重要的角色。在细胞骨架的三种组成部分中,微管具有最大的刚度,因此在维持细胞形态和保持细胞结构内部的有序性方面起着重要的作用。研究微管的刚度以及相关的力学行为和电磁学行为,不但有助于解释细胞的生理过程,而且对微纳尺度生物机械系统的设计和研究具有重要的作用。针对微管的力学性能和电磁学性能,本文的主要研究工作如下：基于应用于微纳米尺寸的非局部理论模型和应用于生物大分子的蠕虫链模型,建立了计算微管持续长度的非局部正交各向异性壳模型。其结果不但验证了微管持续长度的长度相关特征,还给出了微管内在尺寸对持续长度的影响：在微管的长度比较小的时候,考虑小尺寸效应得到的持续长度小于不考虑小尺寸效应时的值；而当微管的长度较大的时候,小尺寸效应对微管的持续长度无明显变化。基于非局部正交各向异性壳理论,本文将胞质中的纤维网络等效成弹性介质,将胞液的流动等效为Stokes流,研究了胞质中微管的屈曲行为和自由振动特性。利用Li提出的微管屈曲增长率的概念探讨了微管的动态屈曲行为,解释了微管在胞质环境中短波长屈曲现象,给出了小尺寸效应、微管的剪切模量、胞液的粘性系数、纤维网络的弹性等对屈曲增长率和屈曲临界值的影响。此外,微管振动特性的研究结果表明微管在胞质中自由振动模态受小尺寸效应的影响是不能忽略的。微管的轴向振动在其周围产生电磁场。受小尺寸效应、轴向半波数和自身长度影响的微管轴向振动频率直接影响了微管周围电磁场的分布。将微管周围的胞质环境看成一个各向同性、无界无源的导电媒质,将组成微管的异二聚体看成是一个电偶极矩,在此基础上分别给出了弯曲变形微管上的异二聚体在相干激励和随机激励情形下在其周围产生的电场分布,结果表明微管的振动频率、变形模态、管长和激励形式直接影响微管在其周围产生的电场分布。