光力学系统通常的耦合是光压耦合,主要是光场强度和纳米振子位移的一次耦合,但在光场很强和振子振幅较大的光力学系统中,非线性的耦合效应会变得非常明显和重要,而且其所产生的非线性效应对制造具有特殊功能的光力学器件具有重要意义。在这篇文章里详细研究了光力学系统里考虑二次耦合之后系统所产生的两个典型效应,并对其他的二次耦合所带来的新的效应进行了总结和展望。全文主要包括四部分：第一章介绍了传统光力学系统的研究意义、研究前景和应用,国内外学者的一些主要研究成果；腔光力学系统的构成以及光学腔和机械振子的基本特征,光腔和机械振子的衰减系数；光的辐射压和其在腔光力学系统里的应用；光和机械元件耦合的过程和原理、Hamiltonian描述和线性化的近似描述方法；总结了光力学系统中线性耦合在不同的条件下得到的一些结论和相应的研究课题。第二章考虑了传统光力学体系中的纯二次耦合模型,并在一般二次耦合模型的基础上仔细研究了光腔和振子之间通过纯二次耦合作用达到能量平衡状态时系统所产生的自持振荡现象。论文给出了二次耦合光力学系统的一般模型,并通过数值方法研究了系统的定态行为和远离定态的极限环动力学行为,标定了系统的定态响应的稳定区域到极限环行为的分岔点,发现在调节输入场参数(改变耦合系数)以及光腔和振子的弛豫系数时系统的相空间会出现一些稳定的高维自恃振荡极限环。通过数值分析发现该四维极限环在三维相空间的投影都趋于稳定的三维周期轨道,并且该极限环轨道会随外部调控参数的改变发生扭动,出现类似二维李萨如图样的稳定纽结结构,数值分析的原因是由于参数的变化使得振子的位移或动量的频率和振幅发生了变化,进而改变了极限环的拓扑结构。另外,调节控制参数还能出现振幅的多次分岔和突变现象,展示了光力学系统对光的敏感性,该现象表明通过光场与振子的能量耦合,利用一定强度的外部驱动可以有效控制振子的定态响应和振动,可以让微振子锁定在具有一定振幅和频率的自发振动上,为开发物理器件提供了可靠的光力学控制系统,在非线性微分方程中也为研究空间极限环提供了数学模型。第三章主要研究了二次耦合对线性耦合光力学微振子静态响应的调控效应,在光力学系统里,二次耦合引起的参数振荡可以用来调节具有一次耦合的机械振子的非线性静态响应。利用平均场近似的方法研究表明二次耦合对振子静态响应的调节是非常灵敏和有用的,二次耦合很容易加强或抑制振子的非线性位移响应,使其在双稳态、单态或三重态之间转变,振子的平衡位置可以自由地从一个分岔到两个或三个。在可能调控的参数下对光场控制的微振子的静态平衡结构和稳定性区域进行了详细分析。第四章总结了中间膜光力学系统中二次耦合的其他效应,二次耦合对一次耦合微振子动力学行为的影响以及在纯二次耦合下振子的量子动力学行为。在第二章和第三章研究的基础上,论文提出了本文未能解决的问题和展望,并且进一步提出了需要继续研究和深化的方面。