随着经济的飞速发展,证券投资市场犹如雨后春笋般不断生长,大量的企业和个人对各种证券商品进行投资买卖。在证券市场中,投资本身就会带有一定的风险,有些资产具有高风险,而有些资产具有低风险,投资者必须选择购买哪些证券产品,使得收益更高,这对不同的投资者来说,显得尤为重要。有的投资者具有冒险精神,希望通过高风险的手段获取较高的收益;另外一些不愿意承受如此大的风险,他们更喜欢低风险的投资方式。如何合理选择投资方案,使投资者在可接受的风险范围内获取最高收益,成为目前众多学者研究的热点。自Markowitz首次提出以均值-方差为基础的投资组合问题模型后,许多学者开始采用各种算法对投资组合模型进行优化求解。人工鱼群算法作为一种新兴的优化算法,具有简单、高效和灵活等特点,目前得到广泛应用。但也存在收敛精度不高、易陷入局部极值以及优化求解不够稳定等不足。因此,本文首先对鱼群算法进行改进,然后用于考虑交易费用的投资组合模型的优化求解,获得较好效果。主要工作包括:(1)针对人工鱼群算法的不足,研究了两种改进方式,一种是利用均匀分布产生均匀分布算子,并与基本鱼群算法相结合,当连续若干次收敛最优值变化方差在允许误差之内时发生均匀变异,这样能够保证鱼群跳出局部极值的陷阱,从而获得全局最优状态。另一种是采用服从Levy分布的概率函数使鱼群产生Levy变异,在寻优过程中能够跳出局部极值。经测试函数仿真表明,改进算法提高了收敛精度和全局搜索能力、以及求解问题的稳定性。同时对这两种改进算法还采用自适应视野和步长,进一步提高了算法的收敛性能。(2)在对一般投资组合模型研究的基础上,引入交易费用,讨论了考虑交易费用的投资组合模型。并以上海证券交易所五只股票100天的股票价格数据为实例,分别采用基本鱼群算法、基于自适应视野与步长均匀变异鱼群算法和基于自适应Levy变异人工鱼群算法对投资组合模型进行优化求解。结果表明,改进鱼群算法可以获得较好的投资效益,投资期望收益明显提高、风险降低。