【摘 要】
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本文主要对图的集控制和罗马控制进行了研究,并对集控制和罗马控制的几种变化形式进行了探讨,即集控制、全集控制、k-集控制、罗马控制、弱罗马控制、罗马边控制和罗马集控制
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本文主要对图的集控制和罗马控制进行了研究,并对集控制和罗马控制的几种变化形式进行了探讨,即集控制、全集控制、k-集控制、罗马控制、弱罗马控制、罗马边控制和罗马集控制。 本文主要讨论了图的集控制和罗马控制的界限。在别人研究的基础上对这些界限进行了一些改进,确定了两个图的联图和乘积图的集控制的界限,并给出了Pm×Pn的集控制数。 并且,本文还给出了一些特殊图(如星图、圈图、路图、扇图、轮图、完全二部图等)的罗马控制数。 另外,对图的罗马控制进行了边上的拓广,给出了图的罗马边控制的概念,在确定了一些一般图的罗马边控制的界限并改进了部分已有结果。同时,还将集控制和罗马控制相结合,定义了罗马集控制数的概念,并确定了其界限。
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