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本文采用尺度分析、理论推导和符号运算相结合的方法，研究了非线性Rossby孤立波的波动问题。一方面，在“传统近似”意义下，考虑地球旋转所产生的球面效应，讨论了Rossby孤立波振幅演变的数学模型。另一方面，从包含完整Coriolis力作用下的准地转位涡方程出发，考虑耗散、外源强迫以及球面效应的作用，在推广的β平面近似（即Rossby参数β是维度变量y的函数）下，通过运用时空伸缩变换与约化摄动法，推导了描述非线性Rossby孤立波振幅演变所满足的各种数学模型。然后通过椭圆函数展开法、扰动方法以及试探函数法求解了这些模型的渐近解，并分析了各因素对Rossby孤立波的生成、演变以及与Rossby孤立波的相互作用的影响，具体内容有以下几部分组成。 首先，针对从“传统近似”意义下的准地转位涡方程出发，考虑无粘、不可压缩的正压流体，利用约化摄动法和扰动法，推导出非线性Rossby孤立波振幅演变分别满足带有外源强迫作用的非线性KdV方程、外源与β效应作用下的非线性(2+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程以及强迫耗散与β效应作用下的非线性(2+1)维ZK-Burgers方程。接下来运用修正的雅可比椭圆函数展开法和sine-cosine方法求解了上述非线性程的孤立波解，并分析了外源、耗散以及推广的β效应对非线性Rossby孤立波的影响。 其次，从包含完整Coriolis力作用下的准地转位涡方程出发，考虑耗散、外源以及球面效应的作用，采用相似步骤推导了Rossby孤立波振幅演变满足一维数学模型，推广了在“传统近似”意义下，通常描述Rossby孤立波的模型，然后利用修正的雅可比椭圆函数展开法以及扰动方法求得了这些非线性方程的孤立波解。再次，进一步考虑到地球流体具有多时空尺度的特点，采用约化摄动法、多重尺度法，推导出Rossby波振幅演变分别满足非线性Schr(o)dinger方程和耗散强迫的非线性Schr(o)dinger方程，然后利用试探函数法求得了非线性Schr(o)dinger方程的孤立波解。并应用MATLAB软件作了图像模拟，着重分析了Coriolis力的水平分量、外源和耗散对Rossby孤立波的速度、宽度以及频率的影响。 最后，研究了非线性(2+1)维Rossby孤立波问题，仍从包含完整Coriolis力作用下的准地转位涡方程出发，考虑耗散、外源以及球面效应等物理因素的作用，理论推导出Rossby孤立波振幅演变满足ZK-Burgers模型以及带有外源强迫的ZK模型，然后应用第二章的求解方法，获得了该模型的孤立波解，通过对解的分析，分析了耗散、Coriolis力的水平分量对(2+1)维Rossby孤立波的振幅，移动速度以及频率的影响。