作为信息安全的热点研究领域之一,安全多方计算(Secure Multiparty Computation)主要研究多方合作计算问题,即分布式网络中互不信任的两个或者多个参与者合作执行某种计算任务,并且保证各自输入信息的隐私性。在互联网迅猛发展的今天,越来越多的交易、信息流动都发生在因特网上。在多方交互的过程中,许多敏感的信息暴露在互联网上,会导致用户大量隐私泄露,损害到用户的利益,因此,安全多方计算相关问题的研究具有非常重要的有意义。当前主要从两方面对安全多方计算进行研究：一是研究SMC的相关基础理论,包括模型的基本定义,SMC基础工具及可以适用于所有SMC问题的通用解决方法的研究。已经研究得到成果有：恶意模型和半诚实模型的定义,具体安全性需求的定义,以及一些通用的SMC问题解决方案。另一方面是对一些实际应用背景下的SMC问题进行研究,使SMC方案具有更好的应用价值。尽管在理论研究和实际应用中取得了很多研究成果,安全多方计算仍然还有很多值得研究的地方,1998年O.GoldReich指出,很多特殊的安全多方计算问题,使用一般性的通用解决方法达不到理想的效果,协议的效率会很低：对于特殊的安全多方计算问题,提出相应安全多方协议,可以高效的解决问题。正是由于许多学者不断深入的研究,使得安全多方计算分化出了更多值得研究的新方向,如：电子投票、私有信息检索、公平交易,保护隐私的科学计算、计算几何等,安全多方排序也是一个拓展的特殊SMC问题,在国家安全、军事、商业等领域都有非常重要的作用。安全多方排序(Secure Multiparty Ranking, SMR)(?)问题描述为：若干个参与者P1,P2,...,Pn,Pi拥有对应的私密信息si(i-1,2,...,n),它们联合执行一个保密函数f(s1,s2,...,sn)运算,在不泄露各自隐私信息的情况下,得到各自的秘密si,在排序后序列st’,s2’,...,sn’中的位置。根据协议参与方的不同,我们可以将安全多方排序协议分为带可信第三方的协议和不带可信第三方的协议；根据协议参与方个数的不同,分为两方秘密数据比较(即秘密比较)和多方秘密数据排序；根据各参与方拥有的私密数据个数的不同,分为安全多方单一数据比较和安全多方多数据比较。另外,我们还可以根据参与方是否诚实将安全多方排序分为：恶意模型下的和半诚实模型下的保密多方排序。作为安全多方计算的重要分支,安全多方排序在理论和实际应用中都有非常大的研究价值。本文主要在半诚实模型下,对多方保密排序问题及其扩展问题进行了研究,主要工作有：首先,介绍安全多方排序的研究现状,详细描述了几个经典的两方秘密比较协议和几个经典的安全多方排序协议,并加以分析。其次,研究了两方秘密向量优势统计(STP-VDS)问题。己有的STP-VDS协议带有茫然第三方,降低了协议的安全性。因此本文利用同态加密和计算几何中的叉积协议设计了一个新的、无茫然第三方的STP-VDS协议,并对协议的正确性、安全性及效率进行了理论分析,通过与已有方案的对比,体现出新方案在通信代价和安全性上的优势,并且在新协议的基础上,提出了两方秘密向量分量和(SCS-TVR排序协议以及两方秘密向量分量积(SCP-TVR排序协议,并对两个拓展的协议进行了理论分析。再次,研究了保密多方排序问题。在分析总结已有方案的基础上,提出一个扩展的安全多方乘积协议,使得各参与方能够得到所有私密数据的乘积,并理论分析了新的安全多方乘积协议的正确性、安全性和效率,在此基础上,利用一种特殊排序编码提出了一种新的安全多方排序协议,使得各参与方可以得到各自隐私数据s,在序列s1,s2,...,sn排序后从小到大的位置Li,理论分析新的保密排序协议的正确性、安全性及效率,并与已有的协议进行对比分析,体现新协议安全性和通信代价的优势。