图网络是一类无处不在而复杂度的结构,它描述了真实世界中的各种关系。从社交媒体网络,学术网络到电商用户与商品组成的网络,都可以作为图网络。图网络上的表示学习近年来是学术研究中的焦点问题。其核心思想是从节点层面学习低维向量,该低维向量表征了结构和属性特征。学习到的低维向量可以用于诸多下游任务,例如节点分类,链接预测,社区检测以及图分类等任务。近来,经过研究人员的不懈努力,图神经网络已成为网络表示学习中的范式。已有的方法一般适用于给定的静态图网络结构。然而,大部分真实图结构数据具有天然的动态性,一般随时间而演化。图网络的内在动态性要求表示学习方法应该将关系数据的时序演化信息编码在内。由于动态网络表示更加反映真实世界的特征,其逐渐获得更多研究者的关注,并且已在各种应用中得到推广。已有的大量工作大多使用定长的时间步长进行建模。然而,实际图网络中的图网络信息通常是不规则的。为解决该问题,本文利用神经微分方程对其进行建模,提出了动态图网络的表示学习方法GraphODE。其核心思想是,利用微分方程建模图上的连续动态潜变量,从而捕捉节点的演化模式。具体地,为了解决节点交互在时序上的不规则性,本文首次提出微分形式的GRU聚合函数,对时序邻居进行聚合。另外,本文使用节点采样策略来提高效率。由于本算法采用归纳式学习方式,它具有处理新生成节点表示的能力。最后,针对GraphODE的不足,本文进行了优化,提出基于受控微分方程的算法GraphCDE,可以解决节点交互对系统的动态演化影响,并完美接入下游任务。在多个真实世界数据集上的实验结果表明,本文提出的基于微分方程的动态图网络表示学习算法及其改进算法可以有效建模图网络的节点动态表示,帮助进行更精准的预测任务,提升节点分类和链接预测的性能。