在给定特殊矩阵集合中，求矩阵方程的解，即为约束矩阵方程问题．本文介绍了广义广对称矩阵、广义中心对称矩阵以及广义双对称矩阵的概念及结构，研究了这些特殊矩阵集合中，矩阵方程AXB=C及矩阵方程组A<,1>XB<,1>=C<,1>，A<,2>XB<,2>=C<,2>的迭代解法，同时考虑了相应的最佳逼近问题．针对每一类求解矩阵X的迭代算法，在不考虑机器误差的情况下，对任意初始迭代矩阵X<,1>，矩阵方程(组)的解X可以经过有限步迭代得到，特别地，如果选择特殊的X<,1>(比如X<,1>=0)，则由迭代算法所得到的解是矩阵方程(组)的极小范数解．另外，当上述矩阵方程(组)相容时，在这些矩阵问题的解集中，对于给定矩阵X<,0>的最佳逼近解X，可以通过求解新的约束矩阵方程AXB=C和矩阵方程组A<,1>XB<,1>=C<,1>，A<,2>XB<,2>=C<,2>的极小范数解X<*>得到(利用上述迭代法)，其中X=X-X<,0>，C=C-AX<,0>B，C<,i>=C<,i>-A<B<,i>(i=1，2)，从而X=X<*>+X<,0>．给出的数值例子说明，这些算法是有效的.