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本文研究可数离散群以自同胚的方式作用在紧致度量空间上可能产生的各种混沌行为。 给定可数离散群G，对于G作用的拓扑动力系统，我们引入了局部弱混合和Li-Yorke混沌的概念，证明了:当G是无限群时局部弱混合蕴含Li-Yorke混沌，而当G是无限可数离散amenable群时正拓扑熵蕴含局部弱混合。特别的，具有正拓扑熵的无限可数离散amenable群作用动力系统是Li-Yorke混沌的。 进一步，如果考虑无限可数amenable群G上的一个有限型子转移，我们指出:当该作用具有正的拓扑熵时，它的homoclinic等价关系是非平凡的;反之，当同时G是剩余有限的且该作用包含稠密的周期点时，如果作用的homoclinic等价关系非平凡，那么它具有正的拓扑熵。