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本篇硕士论文主要研究了双圆盘上的Bloch空间和加权Bergman空间上的Toeplitz算子，以新的方式定义了多圆盘上的Bloch空间以及对数Bloch空间，将其与L1-型加权Bergman空间联系起来，然后考虑了Toeplitz算子的有界性和紧性，在论文中利用了双圆盘Bloch空间的性质，加权Bergman空间中投影的分解以及Carleson测度. 第一章对相关的研究背景及现状进行了概述，给出了一些基本定义及符号，介绍了文章的主要结果. 第二章研究了双圆盘上的Bloch空间，给出了双圆盘Bloch空间以及增长型空间的定义，并证明了在同胚的意义下双圆盘上的Bloch空间和加权L1-型Bergman空间的对偶空间是同构的. 第三章研究了双圆盘Bergman空间上Toeplitz算子为有界算子或者紧算子的充要条件，证明了若μ是满足条件(R)的复Borel测度.那么Tα/μ是L1(a)(dvα)上的有界算子当且仅当Q(μ）∈L∞tlog2/t(.)若μ是满足条件(R0)的复Borel测度.那么Tβ/μ是L1a(dvα)上的紧算子当且仅当Q(μ)∈L∞，0 tlog2/t(.)