忆阻器是蔡少棠教授从对称性角度预言提出的一种二端无源电子元件,用于描述电路理论中电荷q和磁通量φ之间的关系。忆阻器作为一种具有记忆性的元件,其阻值和内部状态有关。这一特性使得忆阻器比一般的电路元件具有更为广阔的应用前景。本论文以惠普实验室发现的忆阻器器件为研究对象,在分析其物理模型的基础上,我们研究了这类忆阻器的电路特性。通过引入了电流项和可调参数,我们提出了一个新的窗函数模型。和已有的一些著名窗函数相比,本窗函数不仅具有高灵活性和良好的拓展性的优点,还具有解决“边界锁死”问题的能力。经过仿真分析发现,基于新窗函数的忆阻器模型具有与惠普实验室忆阻器模型一致的电路特性。经过拓展,我们在新窗函数的基础上构建了一个更加一般的窗函数。该窗函数可以直接建立线性与非线性忆阻器模型之间的联系。由于引入了更多可调参数,所以通用窗函数模型具有更好的灵活性和拓展性。此外,改变模型中的参数可以改变忆阻器的分辨率,在不同的应用场景下,对于不用的精度要求,可以通过设置模型的参数来实现。最后,在Spice中通过构建新窗忆阻器模型,实现了忆阻器读写电路,成功的控制了忆阻器的阻值。基于这个读写电路实现了高通滤波电路,其通频带截止频率可以通过控制忆阻器的阻值来实现。此外,基于通用窗函数模型,根据其分辨率可调的特性,设计了一个可编程忆阻器电路,使用脉冲控制忆阻器阻值,并且将该电路成功地应用到了放大电路中,通过给定不同的脉冲实现放大倍数的调节。