单小波作为一种成熟的多分辨方法已经在信号处理,图像处理的各个领域得到了极为广泛的应用。然而,在许多情况下,传统单小波的性质不能满足全部需要。比如单小波除Haar小波外不可能同时具有正交性,紧支性,对称性。而多进制小波和多小波能同时具有这些对信号处理十分重要的特性,所以近年来得到了研究者的广泛关注。　　在非正弦变换中,Walsh变换和Haar变换是最重要的成员,它们以其简单的表示形式与快速的实现算法在快速变换中占据着重要地位。Walsh矩阵和斜矩阵是一类联系紧密的矩阵,而且均为小波矩阵。本文以Walsh矩阵和斜矩阵为基础,运用复制和变异技术,给出了基于斜变换的小波设计过程,并相应的构造出了多进制向量小波。文中给出了小波的构造方式和推导过程,并得到了四进制二重小波的滤波器组。　　本文给出了两个仿真实验,第一个实验是基于斜Haar类变换的图像边缘检测,并与传统的边缘检测算法进行比较,实验结果表明本文提出的算法检测到的边缘信息较多,而且计算速度快,方法简单。第二个实验是将基于斜变换的多进制多小波用于图像去噪,并与传统小波用于图像去噪进行了比较,实验结果表明本文提出的方法有着更优良的性能,并且这类小波滤波器构造方便,计算速度快。