温稠密电子体系的路径积分蒙特卡罗模拟

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温稠密电子体系一直是人们研究的焦点,路径积分蒙特卡罗(PIMC)方法是研究该问题的重要方法。本文以一维相互作用谐振子系统和简并电子气为例,用最近提出的组态路径积分蒙特卡罗(CPIMC)方法,对不同条件下的热力学平衡性质进行模拟计算。当电子处于高简并的条件时,量子交换效应非常显著,传统的PIMC方法将出现费米符号问题(FSP),从而计算效率低下。CPIMC方法充分考虑了费米子的交换反对称性,较好地解决了符号问题,适合处理高简并系统。通过该方法模拟高简并条件下多电子体系,得到了准确的系统总能量,对应的符号问题很轻微。但是随着电子间的相互作用增强,符号问题变得越来越严重。本文对这一问题进行了进一步的研究,提出了改善该方法符号问题的三种可能方案。改进方案在一定程度上缓解了符号问题,同时也反映出该方法的符号问题主要是由于单粒子态的不适应性。
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本文主要分为两个部分,第一部分着重于研究各种非线性介质结构及相位匹配机制对光的二阶非线性频率变换过程的调控。  在光学超晶格中,我们分析了多重准相位匹配下的光学二倍