Chen's混沌系统的若干研究

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文章的前两章介绍了混沌的起源发展和非线性动力系统的一些基础知识。包括混沌定义及性质,混沌特征量,混沌控制与同步及主要控制方法。   在接着的两章中,第三章研究了Chens系统的一些基本性质、定态及李雅普诺夫指数。分析了定态的稳定性,给出了两种不同方法求李雅普诺夫指数的结果比较。   第四章对Chen’s系统的控制作了研究。在混沌控制方面,提出了三种利用线性反馈控制Chens系统到平衡点的方法和一种利用非线性反馈控制系统到周期轨的方法,并给出了相应的证明及数值仿真。在混沌同步方面,利用驱动一响应同步原理,设计了四种不同的非线性反馈控制器来控制两个初始条件不同的Chen’s系统达到同步。引入一个引理,对其中一种控制器进行了证明,数值仿真结果显示了该方法的有效性。接着还采用了耦合同步控制法和自适应同步控制法分别对己知驱动参数和未知驰动参数两种情况进行了同步研究,得出了理想的控制方法。   最后,第五章对本文所作工作进行了总结及对混沌控制未来前景做出展望。
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