地震是对人类威胁最大的自然灾害之一。中国位处太平洋地震带和欧亚地震带之间，这样就决定了我国强震多发、震灾严重的基本国情。地震通过地球内部的板块运动积聚累积足够的能量，这些能量通过地震波从震源被释放到地球表面，造成剧烈的地震灾害。地球表面可视作应力自由面，由于自由面的约束条件，地震波将在地表发生反射，在临近地表处产生应力异常。地表复杂的地形地貌和地下空间工程结构的存在增加了额外的约束条件，它们在地震波的作用下发生散射，诱发动应力集中，造成显著的场地地震反应。　　地球的表层部分可以简化为弹性固体，地震波可以简化为弹性波。根据振动矢量和传播矢量之间的关系，可以把地震波分为P波和S波，按照偏振方向和观察平面之间的关系，S波又可分为SH波和SV波。注意到地球表层的主要组成部分是岩土，岩土的抗拉强度和抗压强度有着显著的差异，其抗剪性能尤差，地震波的剪切分量在地震灾害中起着重要的作用。　　综上所述，本文将地震体波的一种剪切分量简化为SH波，将地球表面的某个局部简化为直角域，将地表的某个复杂地形地貌简化为半圆形凸起，将地下空间工程结构简化为圆柱夹杂。这样，地震波场地反应的工程问题就被抽象为弹性直角域中凸起和夹杂对稳态SH平面波散射的科学问题。　　本文就研究内容而言，可以分为三部分。　　第一部分研究了稳态SH平面波对弹性直角域中半圆形凸起的散射及其地震动。按分区契合方法，分割含半圆形凸起的直角域，得到一个直角域和一个半圆域，分别构造其中的Green函数;按契合条件，得到定解积分方程，数值求解，得到对应数学物理定解问题的级数形式的解析解答。根据量纲分析方法，讨论相似律和相似准数，得到对应的无量纲数，无量纲位移和动应力集中因子。通过数值结果对求解的正确性和精度进行了分析，评估了收敛性和误差，对波数、入射角和垂直边界的影响进行了讨论。　　第二部分研究了稳态SH平面波对弹性直角域中的半圆形凸起和圆形孔洞的散射及其地震动。按分区契合方法，分割含半圆形凸起和圆形孔洞的直角域，得到一个含圆形孔洞的直角域和一个半圆域，分别构造其中的Green函数;求解弹性直角域中圆形孔洞对平面SH波的稳态散射;按契合条件，得到定解积分方程，数值求解，得到问题的级数解答。根据量纲分析方法，讨论相似律和相似准数。通过数值结果对求解的正确性和精度进行了分析，评估了收敛性和误差，对孔洞的位置和大小的影响以及孔洞边沿的动应力集中进行了讨论。　　第三部分研究了稳态SH平面波对弹性直角域中的半圆形凸起和圆形夹杂的散射及其地震动。按分区契合方法，分割含半圆形凸起和圆形夹杂的直角域，得到一个含圆形夹杂的直角域和一个半圆域，分别构造其中的Green函数;求解弹性直角域中圆形夹杂对平面SH波的稳态散射;按契合条件，得到定解积分方程，数值求解，得到问题的级数解答。根据量纲分析方法，讨论相似律和相似准数。通过数值结果对求解的正确性和精度进行了分析，评估了收敛性和误差，对夹杂的剪切模量比和质量密度比的影响以及夹杂边沿的动应力集中进行了讨论。