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二十世纪七十年代,Merton建立了经典的投资—消费模型,开创了最优投资消费问题研究的先河,并使它很快成为微观金融学领域的研究热点。人们利用随机动态规划理论、随机控制理论以及鞅和对偶理论不断深入地探讨和研究最优投资消费问题。本文的主要工作是：1、在风险证券满足几何布朗运动条件下,利用随机动态规划理论给出了最优投资和消费策略应满足的条件。2、在假设投资者的效用函数为二次函数的条件下,得到了最优投资和消费策略的显示解,同时也得到了投资者的财富过程的显示解。