低维碳纳米材料一直是科学领域的研究热点。2004年石墨烯的发现，掀起了人们对低维纳米材料研究的新一轮热潮。尤其是在电学方面，石墨烯拥有很多独特的电子输运性质和自旋输运性质，为新一代纳米电子器件和自旋电子器件的研究注入了新的活力。继石墨烯之后，2010年新一种二维平面结构的低维碳纳米材料—石墨炔，被中国科学家成功制备出来。在这种纳米结构中，同时存在sp2和sp两种杂化方式。这造就了石墨炔不仅拥有与石墨烯相类似的优良性质，而且还具有石墨烯不具备的半导体性质。这使其在新一代光电纳米器件中具有广阔的应用前景。本文采用格林函数方法，研究了扶手椅型石墨烯纳米带的自旋输运性质和石墨炔纳米体系的电子结构，取得的主要研究成果如下：　　(1)我们采用非平衡格林函数，研究了扶手椅型石墨烯纳米带在磁场和轴向应力下的自旋输运性质。我们的结果表明，宽度较窄的扶手椅型石墨烯纳米带在磁场的单独作用下，很难从半导体转变成无带隙的自旋半导体。但是，当我们在条带上施加轴向应力时，很小的磁场就可以使扶手椅型石墨烯纳米带由半导体转变成无带隙的自旋半导体。磁场与应力匹配方式呈现一个拱形震荡的变化关系。除此之外，该匹配方式与扶手椅型石墨烯纳米带的宽度关系，展现出族类行为。　　(2)在紧束缚理论模型下，我们研究了石墨炔纳米带和石墨炔纳米管的电子结构。石墨炔纳米体系都是由苯环和炔链的构成。基于广义胡克定律和它们的几何结构特点，我们拟合了第一性原理的计算结果，并且获得了石墨炔纳米结构的紧束缚参数。与苯环键、碳-碳单键、碳-碳三键相对应的跃迁能分别为：-2.60eV，-2.63eV和-3.25eV。采用这些参数，紧束缚计算方法的结果能够精确的反应出石墨炔纳米结构的电子性质，尤其是带隙的大小。我们还发现较大尺寸的扶手椅型和锯齿型石墨炔纳米带都有相同的带隙（0.566eV），表明石墨炔纳米带的各向异性要弱于石墨烯纳米带。此外，我们还研究了石墨炔纳米管的电子结构。结果表明石墨炔纳米管都拥有相同带隙（0.566eV），与第一性原理的数值非常接近。