簇放电是神经元放电的一种重要方式,且簇同步与神经元之间信息传递密切相关。医学事实已证明,神经元的非正常同步是引起神经系统疾病的主要原因。因此,本文主要利用非线性动力学理论和方法,研究具有不同耦合方式、混合簇放电类型及多层次网络拓扑结构的复杂神经元网络的簇同步和节律动力学问题。本文首先研究网络拓扑结构、耦合方式与耦合强度对单层神经元网络簇同步和节律动力学的影响。通过引入宽度因子f,可把神经元簇放电的类型划分为两种-短簇放电与长簇放电。数值计算结果表明,电突触耦合的神经元网络的簇同步更容易实现,且在较大的耦合强度下,网络的放电类型随着连接概率的增加可由长簇变为短簇；而对于化学突触耦合的神经元网络,连接概率或耦合强度的改变均可以使网络的放电类型由短簇变为长簇,而长簇放电类型则不会改变。进一步,我们研究了更加符合实际生物神经系统的具有混合簇放电类型的神经元网络的动力学性质。本部分研究中,我们引入了一个因子r-短簇与长簇放电神经元之比。数值计算结果发现,当该因子为定值时,网络的簇同步和节律动力学行为对连接概率与耦合强度具有一定的鲁棒性。在电突触耦合的神经元网络中,当r=0.5时,网络的放电类型为短簇,而化学突触耦合的神经元网络的放电类型为长簇。这就表明在电突触耦合的神经元网络中,短簇放电类型的神经元数目占主导地位。最后,研究了两层神经元网络的簇同步和节律动力学问题。该部分中,我们假定两层网络的初始放电类型分别为短簇与长簇。发现增大子网络之间的耦合强度或连接概率对网络的同步产生促进作用,且化学突触耦合的神经元网络的放电类型最终会变为长簇放电。上述研究不仅能促进非线性动力学的发展,同时也对于治疗一些神经系统疾病起到积极作用。