大围长多进制QC-LDPC码的构造方法研究

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低密度奇偶校验码(Low-Density Check-Parity Codes, LDPC)是一种译码性能接近香农极限的线性分组码。多进制准循环低密度奇偶校验码(NB-QC-LDPC),作为LDPC码的一个重要的分支,不仅具有LDPC码的性质,更具有了准循环的特点,降低了存储空间,由于准循环引入累加寄存器,从而降低编码复杂度,成为目前的研究热点之一。本文就LDPC码的发展以及研究现状进行了简单的介绍,并对二进制LDPC码和多进制LDPC码,以及多进制QC-LDPC码的表示、定义、编码译码方式做了系统的阐述。并重点研究了QC-LDPC码校验矩阵构造方法和影响LDPC码的一个重要的因素——围长。本文的主要研究就针对以上两点,具体成果总结为如下两条:(1)提出了一种适合在光纤通信系统中传输的多进制QC-LDPC码。详细阐述了构造准循环LDPC码的基本构造方法,即构造循环阵的方法,而构造循环阵的重点则是构造循环移位值。因此,构造的多进制QC-LDPC码校验矩阵的新颖之处在于提出一种构造循环移位值的方法。通过仿真可以看到,构造出来的这种码与随机构造的码具有相似的译码性能。多进制QC-LDPC码在信噪比为5.5dB时, BER已经接近10-6,达到了相对较低的误比特率,如果适当的加大码长或者仿真的帧数,将会满足光纤通信系统低误码率的要求。另外由于准循环本身具有硬件可实现的优势,实用性较强。因此,可以说提出的这种多进制QC-LDPC码是一种比较理想的好码。(2)从围长这一影响译码性能的重要因素出发,提出了一种大围长多进制QC-LDPC码。该种构造方法的突破在于不仅实现了大围长,而且在循环置换子矩阵的维数发生变化时,其循环移位值保持不变。并针对循环置换子矩阵的维数求出一个下限值Lmin,要求维数L不小于这个最小值,实现了码长的灵活可变。仿真结果表明,在码率,码长一定的情况下,随着围长的增大,译码性能越来越好。在码率,围长一定的情况下,随着码长的增大,译码性能越来越好。特别的,在大码率R=7/8时,QC-LDPC(2560,2240)表现出适合在光纤通信中传输的优良潜质。
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